ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ ตัวหารร่วม (หรือตัวประกอบร่วม) ที่มีค่ามากที่สุด ที่นำไปหารจำนวนนับชุดใด(ตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป) ได้ลงตัว ต่อไปนี้เราจะเรียกว่าการหา ห.ร.ม. เช่น ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4 เพราะ 4 คือจำนวนที่มากที่สุดที่หารทั้ง 8 และ 12 ได้ลงตัว

วิธีการหา ห.ร.ม.

ตัวอย่าง จงหาห.ร.ม. ของ 4, 8 และ 12 วิธีการหา ห.ร.ม. มีด้วยกัน 3 วิธีดังนี้

1. พิจารณาตัวประกอบ ตัวประกอบของ 4 คือ 1, 2, 4 ตัวประกอบของ 8 คือ 1, 2, 4, 8 ตัวประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตัวประกอบร่วมของ 4, 8 และ 12 คือ 1, 2, 4 ซึ่งตัวที่มากที่สุดก็คือ 4 ดังนั้น ห.ร.ม. คือ 4

2. วิธีแยกตัวประกอบ

4 = 2 x 2

8 = 2 x 2 x 2

12 = 2 x 2 x 3

เอาตัวที่ซ้ำมา ห.ร.ม. คือ 2 x 2 = 4

3. วิธีตั้งหาร

2 ) 4 8 12

_**2** ) 2 4 6

____1 2 3 ห.ร.ม. คือ 2 x 2 = 4

การนํา ห.ร.ม ไปใช้ประโยชน์

นําไปใช้ในการหาเศษส่วนอย่างตํ่า ตัวอย่าง 24 ________30 หาห.ร.ม.ของ 24 และ 30 ได้ 6 นำ 6 ไปหารทั้ง เศษ และ ส่วน 24 หารด้วย 6  = 4 30 หารด้วย 6__ 5